جبر از شاخه های اصلی علم ریاضیات است که تاریخی بیش از 3000 سال دارد. این علم در طول تاریخ تحولات بسیاری داشته و در حال حاضر شامل شاخه‌های زیادی است.

تاریخچه

تاریخچه‌ی این علم به بیش از 3000 سال پیش در مصر و بابل برمی‌گردد که در آنجا در مورد حل برخی از معادلات خطی بحث شده است. در هند و یونان باستان نیز ، حدود یک قرن پیش از میلاد از روش‌های هندسی برای حل برخی از معادلات جبری استفاده می‌گردیده است. در قرن اول میلادی نیز بحث در مورد برخی از معادلات جبری در آثار دیوفانتوس یونانی و برهماگوپتای هندی دیده می شود. کتاب جبر و المقابله ی خوارزمی، اولین اثر کلاسیک در جبر می‌باشد که که کلمه‌ی جبر یا Algebra از آن آمده است.

خیام دیگر ریاضی‌دان شهیر ایرانی است که در آثار خود جبر را از حساب تمییز داد و گامی بزرگ را در پیشرفت این علم برداشت. درقرن 16 میلادی، روش حل معادلات درجه سوم توسط دل‌فرو (Scipione del Ferro) و معادلات درجه چهارم توسط فراری (Ludovico Ferrari) کشف گردید.

اواریست گالوا ( Évariste Galois ) ، ریاضی‌دان فرانسوی که در 20 سالگی در جریان انقلاب فرانسه در یک دوئل کشته شد، بیشترین سهم را در پیشرفت این علم داشت که نوشته‌های او، سال‌ها پس از مرگش، پس از مطالعه و بررسی توسط دیگر ریاضی‌دانان موجب تحول عظیم در این علم گردید. نیلز هنریک آبل ( Niels Henrik Abel ) نروژی اولین کسی بود که ثابت کرد معادلات درجه 5 به بالا،‌ بوسیله‌ی رادیکال‌ها حل پذیر نیستند. کارل فریدریش گاوس ( Carl Friedrich Gauss )،‌ ریاضی دان آلمانی که تاثیرات ژرفی در توسعه ی شاخه های مختلف برداشته، سهم زیادی در پیشرفت این علم داشت که مهم‌ترین آن همان قضیه اساسی جبر می‌باشد.

پس از کارهای اویلر،‌ لاگرانژ، گاوس،‌ کوشی و بسیاری دیگر از بزرگترین ریاضی‌دانان تاریخ، علم جبر به قرن بیستم رسید که با شروع این قرن و به دلیل کشف تناظر های شاخه‌هایی از این علم با شاخه‌هایی از هندسه،‌ این علم در شاخه‌های مختلف پیشرفت کرد. از جمله بزرگ‌ترین پیشرفت های جبر و ریاضیات در این قرن، کلاس‌بندی گروه‌های ساده‌ی متناهی می‌باشد.