دایره و سهمی
زیباترین شکل از شکلهای روی صفحه. اندیشمندان یونان باستان، به پیروی از اندیشمندان بابلی (در سرزمین«میان دو رود»)، عیلامی (در جنوب و جنوب غربی ایران) و مصری (در شمال آفریقا)، و به ویژه افلاطون اندیشمند
یونانی، زیبایی را در «تقارن» می دانستند. به این ترتیب دایره که از متقارن ترین شکل هاست زیباترین شکل در هندسه روی صفحه شمرده می شد.
ظرف های گلی و سفالی و چوبی که از کهن ترین دوران تاریخ بشر به ما رسیده است، گرد ساخته شده اند. چراکه گردی هم زیباتر است و هم ساده تر بدست می آید... و این شکل ساخت ظرف تا امروز هم چیرگی خود را بر سایر شکل
ها حفظ کرده است. چرخ درشکه و اتومبیل باید دایره ای باشد و شکل دیگری برای چرخ، به سختی به تصور می آید. میخ، پیچ، چرخ دنده و حتی گنبدها و نمای پیش خوان های ساختما نهای قدیمی، همه گرد و دایره ای شکل اند.
خورشید و ماه کامل و ستارگان، در شکل ظاهری خود یک دایره کامل اند.
از این جالب تر و شاید عجیب تر، اگر در دشتی صاف و گسترده بایستید، جهتی را نشان کنید و بعد چشم هایتان را ببندید و به همان سمتی که نشان کرده اید مدتی طولانی حرکت کنید و ضمن حرکت اثری در مسیر خود باقی
بگذارید. به شرطی که حوصله داشته باشید و دست کم 8 تا 10 ساعت راه پیمایی کنید. وقتی چشم های خود را باز کنید با شگفتی متوجه می شوید که روی محیط یک دایره حرکت کرده اید. وقتی با چشم باز به سمتی حرکت می کنید
دید شما بطور مرتب مسیر حرکت شما را تصحیح می کند و روی خط راست نگه می دارد.
«دایره» واژه ای عربی است، ولی از واژه فارسی «دور» آمده است و هنوز بسیاری از مردم ما بشقاب را «دوری» می نامند.
سهمی چگونه شکلی است؟ مثال : مسیر آبی را در نظر بگیرید که با استفاده از شیلنگ به نقطه ای مشخص ریخته می شود. اگر فشار آب به اندازه کافی باشد و اگر از مقاومتی که هوا در برابر حرکت آب ایجاد می کند صرف نظر کنیم،
مسیر حرکت آب در هوا به شکل سهمی خواهد بود. سنگی که به هوا پرتاب می شود (به شرطی که این پرتاب، موازی سطح زمین و یا عمود بر آن نباشد)، گلوله ای که از تفنگ یا توپ خارج می شود، آبی که از یک فواره مایل فوران
می کند، ضمن حرکت خود، مسیری را می پیماید که سهمی، یا به قول نویسندگان ایرانی سده پیش شلمچی نام دارد. که در زبان های لاتین به آن «پارابل» گویند.
قانون و مسیر حرکت جسمی که پرتاب می شود، خیلی زود شناخته نشد. ارسطو، گمان می کرد مسیر حرکات این جسم در آغاز مستقیم است و بعد از رسیدن به نقطه اوج خود، بطور قائم فرود می آید. ریشه اصلی این اشتباه در اینجا
بود که ارسطو، گمان می کرد اگر دو جسم را از یک بلندی به طرف زمین رها کنیم آنکه سنگین تر است زود تر به زمین می رسد این گمان نادرست در تمامی دوران سده های میانه مورد قبول بود و به دلیل آموزش ها و اعتقاد
های نادرست این دوران کسی شجاعت یک آزمایش ساده را در این باره پیدا نکرد، چراکه هم مشاهده و تجربه را قبول نداشتند و هم مخالفت با آموزش های ارسطو را که استاد اول نام داشت مجاز نمی دانستند.
نخستین دانشمندی که نزدیک به هزار سال پیش، این شیوه برخورد با دانش را رد کرد، ابوریحان بیرونی بود. او اعتقاد داشت باید محصول ذهن و اندیشه را در صحنه عمل یه آزمایش گذاشت و تنها وقتی ان را پذیرفت که درستی
آن با تجربه تایید شود. ولی در اروپای غربی در دوران تاریک ســـده های میانه، چنیـــن نبـــود و شاید بـــرای شما جالب بــاشد که بیش از 500 ســال بعد از ابوریحان بیرونی، ریاضیدان بزرگـی چون کـاردان
(1501 - 1576) که در ایتالیای دوران نوزایی (رنسانس) می زیست اعتقادی به تجربه نداشت.
در سده های سیزدهم و چهاردهم میلادی، چنان دشمنی با مشاهده و تجربه داشتند که وقتی راجربیکون انگلیسی (1214 - 1294 میلادی)، مشاهده و تجربه را برای شناخت قانون های حاکم بر طبیعت ضروری دانست و خود در زمینه هایی و از جمله ویژگی های نور، به آزمایش پرداخت. او را به اتهام جادوگری
دستگیر کردند و به زندان انداختند که تنها در سال های پایانی عمر و در دوران سالخوردگی خود توانست از زندان نجات پیدا کند.
ولی حقیقت نمی تواند همیشه پنهان بماند. نیازهای زندگی، عملکرد قانون های حاکم بر طبیعت و پیشرفت صنعت، آدمی را هر قدر کج اندیش و ذهن گرا باشد وا می دارد تا به حقیقت تسلیم شود.
در سالهای سی سده سیزدهم میلادی، اسلحه گرم و توپ ساخته شد و در جنگ ها مورد استفاده قرار گرفت. ولی گلوله به هدف نمی خورد. بنابــر آمــوزش ارسطــو، درست به سمــت هــدف نشانــه گیری مــی کردند، ولی گــلوله
به جــای دیــگری برخــورد می کرد. لئــوناردو داوینچــی
(1452 – 1515 میلادی) هنرمند و دانشمند ایتالیایی که زمانی به عنوان مهندس توپچی، به دوک میلان خدمت می کرد خیلی زود درک کرد که تنها تصور و حتی اندیشیدن نمی تواند موجب کشف قانون های طبیعت باشد و تاکید می
کرد : «در آنجا که نمی توانید از دانش ریاضی استفاده کنید و در آنجا که نمی توانید رابطه ای با عدد برقرار کنید، نباید به درستی کار خود اطمینان داشته باشید».
تارتاگلیا (1509 – 1559 میلادی)، ریاضی دان فقیر زاده ی ایتالیایی، در برابر پرسش یک توپچی که از او پرسیده بود : «با چه زاوی ای گلوله را پرتاب کنیم تا بیشترین فاصله را بپیماید:»، پس از آزمایش و محاسبه، پاسخ
داد : «با زاویه 45 درجه». تارتاگلیا همین قدر متوجه شد که مسیر حرکت گلوله توپ روی یک منحنی است، ولی به ویژگی های این منحنی نرسید.
مسیر پرواز گلوله را سرانجام گالیله پیدا کرد و ویژگی های آن را توضیح داد. وقتی گــلولــه ای از لــوله توپ خــارج مــی شود تحت اثر دو نیــرو قــرار
می گیرد. یکی نیرویی که از طرف توپ بر آن وارد آمده و آن را به مسیری روی یک خط راست هدایت می کند و دیگری نیروی کشش زمین که آن را به سمت پایین می کشاند. ترکیب این دو نیرو موجب می شود هر گلوله روی مسیری منحنی،
به نام سهمی حرکت کند.
|