«تصاعد»

 ریاضیدانان مصر باستان، توان های پشت سر هم عدد 2 را می شناختند و برای انجام عمل ضرب، از توانهای 2 استفاده می کردند.

به عنوان نمونه، توجه می کردند که 235 را می توان به صورت مجموعی از توان های 2 نوشت:

بنابراین برای ضرب 235در عددی مثل a می نوشتند :

و این نخستین اندیشه درباره استفاده از تصاعد هندسی (توان های متوالی عدد 2)، برای انجام عمل ضرب بود.

ولی بابلی ها (مردم ساکن «میان دو رود») و تا حدی عیلامی ها، از مصری ها جلوتر بودند. آنها جداولی تنظیم کرده بودند که شامل مجذور و توان سوم، جذر و کعب عددها بود.

جداولی برای ضرب، تقسیم و عکس عددها در اختیار داشتند.

حاصــل عبــارت a² + a³ را برای a = 1 تا a = 60 و حــاصل عـــددهای ،  و  را برای n = 1 تا n = 10 در جدول های
جداگانه ای ثبت کرده بودند.

بابلی و به احتمالی عیلامی ها (در جنوب و جنوب غربی ایران کنونی)، تصاعدها را می شناختند و در جدول هایی که تنظیم کرده بودند، مجموع جمله های تصاعد حسابی، مجموع جمله های تصاعد هندسی، مجموع مجذورهای عددهای طبیعی متوالی و بسیاری محاسبه های دیگر را آورده بودند.

آن ها می توانستند، با در دست داشتن جمله k ام و مجموع n جمله از تصاعد، قدر نسبت آن را محاسبه کنند.محاسبه ها طوری انجام شده است که گویا از همه دستورهای امروزی مربوط به تصاعدها اطلاع داشته اند. در یونان باستان و سپس در مکتب اسکندریه هم با تصاعد ها (و بیشتر به یاری هندسه) کار می کردند.فیثاغورث (سده ششم پیش از میلاد)، سه نوع تناسب را توضیح می دهد :

و می دانیم تناسب ها آغازی برای شناختن تصاعدها هستند.

اودوکس (سده چهارم پیش از میلاد)، بحثی منظم تر درباره تصاعدها دارد، تا سرانجام اقلیدس (سده سوم پیش از میلاد)، در کتاب معروف «مقدمات» خود به همه این بحث ها، نظمی منطقی می دهد. ریاضیدانان هندی هم با تصاعدها آشنا بودند. مهاویرا، ریاضیدان هندی سده نهم میلادی، مساله هایی درباره تصاعد حسابی وجود دارد.

تا سده شانزدهم میلادی، تصاعد را (چه حسابی و چه هندسی) از جایی آغاز می کردند و به سمت راست ادامه می دادند و دنباله تنها از یک سمت پیش می رفت. نخستین کسی که اندیشه ادامه جمله های تصاعد را از دو طرف مطرح کرد، شتیفل (1486-1567 میلادی) ریاضیدان آلمانی بود.

نرم افزار ریاضیدان خبره سال دوم دبیرستان، درس تصاعد را به طور کامل آموزش داده است، همچنین در بخش حل کننده مسائل قسمت  تصاعد  شما می توانید هرگونه مسئله مربوط به تصاعد را حل نمائید.