«کسر»

مفهوم کسر بعد از آنکه تصور کم و بیش مشخص درباره عددهای طبیعی به وجود آمد پدیدار شد. مفهوم «نصف» یا «نیم» خیلی زودتر از مفهوم های «یک سوم» و «یک چهارم» پیدا شد، و این دو مفهوم «یک سوم» و «یک چهارم» هم، پیش از سایر کسرها وارد زبان و «محاسبه» شد.

کم و بیش در همه زبان ها واژه «نصف» یا «نیم»، با واژه «دو» ارتباطی ندارند و این، به معنای آن است که در آغاز، «نیم» را برای تکه ای از یک واحد به کار می بردند، نه برای  آن. اصطلاح های «بیشتر از نصف»، «کمتر از نصف»، « نیمروز» و یا ضرب المثل «نصف عمر شدم»، که در زبان فارسی به کار می رود، نشانه ای براین مطلب است.

تصور درباره عددهای طبیعی، ضمن شمارش چیزها، و تصور درباره کسرها، ضمن اندازه گیری (محاسبه طول، وزن و غیره) به وجود آمد.
نشانه های رابطه بین محاسبه با کسرها و دستگاه های اندازه گیری را، در بیشتر زبان ها می توان دید.

قبل از عمومی شدن دستگاه متری، در ایران برای وزن، از واژه های خروار (300 کیلو)، من (3 کیلوگرم)، نیم من، چارک (همان چهاریک)، سی سنگ (به معنای چارک یا من)، پانزده سنگ (به معنای من) و غیره استفاده می کرده اند.

مصری ها و هندی های دوران کهن، به فراوانی از کسرهای متعارفی استفاده می کرده اند. براهماگوپتا (که در سده هشتم میلادی می زیست و نسبت او به «مغ برهمن»ها، دانشمند ایرانی که در دوران پارت ها از سیستان به هند رفتند، می رسید)، عمل با کسرهای متعارفی را (با اندکی تفاوت با امروز) توضیح داده است.

را به صورت یادداشت می کردند. نوشتن کسرهای متعارفی و عمل با آن ها را، برای نخستین بار، محمد فرزند موسی معروف به خوارزمی (که ملقب به «المجوسی» بود) در کتاب «حساب» خود به کار برد و بعد از آن همه ریاضی دانان ایرانی از آن پیروی کردند.

لئوناردوفنبوناچی اهل پیزا، که در سده سیزدهم میلادی می زیست و به خاطر سفرهای خود در شرق، با دانش کشورهای خاور زمین آشنا شده بود، کسرهای متعارفی و روش عمل با آنها را برای نخستین بار در اروپای غربی متداول کرد.

کسرهای دهدهی، از ابداع های دانشمند بزرگ ایرانی، غیاث الدین جمشید کاشانی (سده های 14 و 15 میلادی) است که در کتاب«مفتاح الحساب» (رازگشای شمار)، خود آورده است. بازرگان و دانشمند هلندی، سیمون سته ون (1548-1620) کسرهای دهدهی را به اروپاییان شناساند.