|
"گالوا"
گالوا زندگیش در تاریخ علم، در صفحهای اندوهبار گشوده شد. وی در 26 اکتبر 1811م در پاریس متولد شد.
نوآوری ها و دستاوردهای رياضيات مساله ای تشکيل می دهد که غير رياضيدان ها به سختی می توانند آن را درک کنند. بزرگترين استثناء در اين قاعده، اواريست گالوا است.
آنچه از زندگی گالوا می دانيم بيشتر شبيه به يک داستان رمانتيک و بلکه تراژدی است، زيرا در تراژدی حتماً نبايد قهرمان داستان به طرز فجيعی کشته شود بلکه تراژدی را می توان به عنوان سرکوب نمودن نبوغ يک نابغه
و در نظر نگرفتن و توجه نکردن به او نيز دانست. اواريست گالوا را حتی کسانی که دستی بر رياضيات دارند هم، نمی شناسند چه رسد به افراد عادی که بيشتر رياضيدانان بزرگ و مشهوري چون نيوتن و اويلر و ... را می شناسند.
اواريست گالوا را حتی دانشجويان رياضی هم به خوبی نمی شناسند. در يکی از روزهاي سال 1811 ميلادی، در نزديکی پاريس پسري به دنيا آمد که نام او را "اواريست" نهادند. چون والدين پسر، خود افرادي تحصيل
کرده بودند تا سنّ 12 سالگی نزد مادرش به تحصيل و فراگيري علم پرداخت.
پس از آن به مدرسه رفت. در دروس عادی مدرسه دانش آموزی متوسط بود. اما هنگامی که کتاب مبانی هندسه اثر «لژاندر» به دستش رسيد و آنرا مطالعه کرد به شدت تحت تأثير قرار گرفت.
می گويند که او اين کتاب را مانند يک کتاب داستان عادی خوانده است و فقط با يک بار مطالعه آن، بر مطالب کتاب احاطه کامل يافته است. از همين جا بود که با کارهای رياضيدانان بزرگی چون لاگرانژ و آبل آشنا شد و
آنها را مطالعه کرد. هنگامي که 15 ساله شد، خودش به تنهايي يک خواننده حرفه ای آثار رياضي بود و کشف کردن در دنيای رياضی را آغاز کرد و به کشفيّات مهمی نيز دست يافت.
در آن سن و سال کم و بدون بهره بردن از هيچ تحصيلات عالی رسمی، گالوا قادر بود به کشفياتی برسد که او را به شهرتی جاودانه در دنيای رياضيات برساند. شهرتی که هيچ گاه طعم آنرا در زمان حياتش نچشيد.
"دوپوی" در جمله ای راجع به شرح حال گالوا می گويد: « کتاب های جبر مقدماتی هرگز گالوا را قانع نکرد زيرا در آنها جای پايی از مکتشفين نمی يافت. درست از اولين سال رياضی به لاگرانژ روی آورد.» دست
نوشته هايش از نظم و ترتيب خوبی برخوردار نبود و به دليل ذهن نيرومندی که داشت بيشتر محاسبات رياضی را به صورت ذهنی انجام می داد و فقط نتايجش را يادداشت می کرد. مقالات و مطالبي که می نوشت مانند اکثر مقالات
رياضيدانان قرن هجدهم، خلاصه و بی ترتيب بودند.
سبک نوشتنی که در رياضی نويسی امروزی، کاملاً نامأنوس و نامرسوم است. مدرسه پلی تکنيک پاريس، مدرسه ای بود که رياضيدانان بزرگی در آنجا تربيت شده بودند و دو بار تلاش گالوا برای ورود به اين مدرسه، ناکام ماند.
گالوا خود به خوبی می دانست که از بسياری از کسانی که پذيرفته شده بودند، شايستگی بهتری دارد. اما او نااميد نشد و خود به مطالعه رياضی پرداخت.
به عقيده بسياری از رياضيدانان بزرگ، پذيرفته نشدن گالوا در مدرسه پلی تکنيک پاريس، خُسران زيادی برای علم رياضيات به همراه داشته است. کشفيات اساسی او در معادلات چند جمله ای بود که در سال 1829 برای اولين
بار، طی مقاله ای، آنها را به آکادمی علوم پاريس فرستاد.
کسی که مقالات ارسالی به آکادمی را از نظر علمی ، قضاوت و داوری می کرد، "آگوستن لويی کُشی" بود. کُشی رياضيدان بزرگ و ماهری بود و اين توانايی را داشت که بتواند با مطالعه مقاله گالوا، آن را بفهمد
و به ارزش کشفيات او پی ببرد. اما در اين بين، کُشی، مقاله گالوا را گم کرد و ديگر نتوانست آن را پيدا کند. شايد اين گم شدن مقاله را بتوان به حساب بدشانسي خود گالوا گذاشت!! بعد از اين ماجرا، گالوای شجاع،
کارهايش را در مسابقه سال 1830 جايزه بزرگ آکادمی در رياضيات شرکت داد. مقاله گالوا بدون شک بايد برنده اين جايزه می شد. امّا اين بار هم بخت با گالوا يار نبود زيرا "فوريه" که منشي آکادمی بود، مقاله
گالوا را با خود به خانه برد و به طور ناگهانی پيش از خواندن آن فوت کرد و مقاله گالوا دوباره گم شد!! گالوا نسخه دوم مقاله اش را به آکادمی فرستاد. اين بار قضاوت درباره مقاله، بر عهده "پواسون" بود.
هنگامی که پواسون مقاله گالوا را مطالعه کرد، در حاشيه يکی از برهان های گالوا، يادداشتی به اين مضمون نوشت: « برهان اين هم ناکافی است اما بنابر بخش 100 از مقاله آقای لاگرانژ، برلين ، 1771 ، درست است. » چه
اتفاقی افتاده بود؟ مگر می شود برهان يک قضيه، ناکافی اما درست باشد؟ گالوا در يادداشتی دست نويس به پواسون پاسخ داد: « اثبات خواهد شد.» شايد منظور گالوا ، چيزی شبيه به "آن بماند تا ببينيم" بوده
است.
با اين حال منظور گالوا اين بوده است که " لطفاً به بررسی بقيه قسمت های مقاله بپردازيد تا من برهان را در آينده کامل کنم. " اما پواسون در گزارش خود به آکادمی از مقاله گالوا به عنوان يک کلّيت ياد
کرده و می نويسد: « ما تمام کوشش خود را برای درک برهان آقای گالوا به کار برديم، اما استدلال های ايشان به اندازه کافی روشن نيست و به اندازه کافی پرورانده نشده اند تا ما بتوانيم درباره درستی آنها قضاوت کنيم
... » پواسون اميدوار بود که گالوا به اصلاح و توسعه کار عرضه شده خويش بپردازد تا بتواند برهان کاملتری را به آکادمی ارائه دهد. اما گالوا می دانست که برهان هايش درست هستند و به علاوه، دانش و درک او از جبر،
بسيار فراتر از دانش کسانی است که مقاله او را داوری می کنند. واقعيت نيز همين بود که داوران آکادمی، دانش و توانايی فهميدن استدلال های گالوا را نداشتند. از طرف ديگر، سن کم گالوا که در آن زمان فقط 19 سال
داشت و مواجه شدن داوران با دست نوشته ای نا مفهوم و همچنين اعتقادات ضد دولتی گالوا، همه و همه دست به دست هم داده بودند تا مقاله گالوا مورد تأييد آکادمی علوم پاريس قرار نگيرد. به طوری که پواسون در انتهای
گزارش خود به آکادمی می نويسد: « به صورتی که در حال حاضر مقاله به آکادمی ارائه شده، نمی توانيم تصويب آن را به شما توصيه کنيم.» و اين يعنی مقاله گالوا رد شده است. پس از رد شدن مقاله توسط پواسون، گالوا به
شدت ناراحت و تلخ کام شد و بعد از آن برای پروراندن مقاله خود و قابل فهم تر ساختن آن چنانکه پواسون می خواست، ابداً هيچ کوششی نکرد.
به خاطر اين وقايع يا به خاطر آنکه پدرش طرفدار جمهوری بود، گالوا به انتقاد شديد از رژيم بوربونها دست زد و به گارد ملی فرانسه يعنی سازمان جمهوری خواهان پيوست. در اين زمان، فرانسه سخت گرفتار آشوبهای سياسی
بود.
گالوا به خاطر فعاليت های سياسی اش محاکمه شد و به عنوان زندانی سياسی، چند ماهی را در زندان گذراند. پس از آزادی از زندان در سال 1832، گرفتار عشق دختری عشوه گر شد. اما گالوای بدشانس در بازی عشق نيز شانس
نياورد و بر سر دستيابی به اين دختر ناگزير به انجام يک دوئل مرگبار شد. شب قبل از آن دوئل مرگ آفرين، نامه ای به دوستش "ژوزف ليويل " می نويسد و در آن، ناگفته ها و يافته های
رياضی اش را به اختصار شرح می دهد و از او می خواهد تا توجه جهان رياضی را به اهميت کارهايش جلب کند. او حتی در اين نامه از ژاکوبی يا گاوس درخواست می کند که نظرشان را نه در مورد اهميت اين قضايا، بلکه در مورد
اهميت آنها، بيان کنند.
جمله معروف" من وقت ندارم " را گالوا در يک يادداشت حاشيه ای، احتمالاً در شب قبل از دوئل، در ارتباط با برهان گزاره دوم خود که گفته است نياز به تکميل شدن دارد، نوشته است. چون ديگر وقت کافی
برای تکميل آن برهان نداشت. گرچه در ابتدا، اثباتش غلط به نظر می رسد. او درباره دوئلي که فردای آن شب جان او را گرفت نيز می نويسد: « من قرباني يک زن عشوه گر گمنام شده ام... اين يک نزاع اسف بار است که جان
مرا می ستاند ... آه! چرا بايد برای يک چيز بی ارزش بميرم ... » سرانجام، دوئل در 25 قدمی صورت گرفت. تير به شکم گالوای بدشانس خورد و به زمين افتاد. ساعت ها در آنجا ماند تا آنکه دهقانی که از آنجا عبور می
کرد ، او را به بيمارستان برد.
گالوا روز بعد، يعنی 31 مه 1832 در سن 20 سالگی فوت کرد و در بخش عمومی قبرستان مونت پارناس به خاک سپرده شد. 14 سال پس از مرگ گالوا يعنی در سال 1846، طرفداران اندکش موفق شدند مخاطبينی برای کارهايش پيدا کنند
و به عمق کشفيات او تا حدودی دست يابند. قسمتی از نوشته هايش توسط ژوزف ليويل در مجله رياضيات به چاپ رسيد. ليويل در اطلاعيه پيش از چاپ کارهای گالوا، وقتی که فهميده بود روش های گالوا درست بوده اند و می توان
قضيه هايش را با دقت زياد اثبات کرد، از آن به عنوان "يک لذت جاويد در زندگی اش" ياد می کنند. پس از آن، شناسايی و درک اهميت فراوان کارهايش به سرعت آغاز و احترام به گالوا بيشتر شد.
شهرت گالوا 14 سال پس از مرگش آغاز شد. به طوری که در حال حاضر يکي از بزرگترين رياضيدانان خلاق تمام عصرها به شمار می آيد. او زنده نماند تا به گسترش عميق تر کاربردها و توسعه نظريه خود که بعدها "نظريه
گالوا" نام گرفت، بپردازد. نظريه گالوا امروزه يکي از مباحث مهم و پرکاربرد جبر مجرد و نظريه گروه ها است. حتی امروز، رياضيات در اثر حادثه غم انگيزی که برای او روی داده است، احتمالاً بضاعت کمتری دارد.
گالوا «تئوری گروهها» را که قبلاً بوسیله کوشی و لاگرانژ مطالعه شده بود در معادلات جبری به کار برد و گروه جانشینی هر معادله را مشخص کرد. این تئوری که امروزه تعمیم یافته و در عین حال سادهتر شده است برای
حل مسائل گوناگون بکار میرود و وسیله جستجویی بدست فیزیک دانان زمان ما داده است.
او عقیده داشت: «من برای دانشمند شدن چیزی کم دارم و بنابراین قلب من آرزوئی دارد که مغز من قادر به انجام آن نیست.»
|